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与数学魔法师一起进行微积分 1

Calculus 1 with the Math Sorcerer

终极微积分 1 课程!数百个视频和大量带有解决方案的作业:)

你将学到什么

  • 对极限的直观理解
  • 了解微积分中的极限表示法
  • 了解极限实际上是什么以及极限存在意味着什么
  • 如何从图表计算极限
  • 如何分析计算极限
  • 如何通过有理化来计算极限
  • 如何通过因式分解二次方程计算极限
  • 如何用立方差计算极限
  • 如何计算绝对值的极限
  • 如何使用分段函数计算极限
  • 如何更深入地思考极限
  • 如何使用挤压定理计算极限
  • 如何使用挤压定理进行简单证明
  • 如何使用特殊三角极限计算极限
  • 如何计算包含三角函数的极限
  • 如何编写线性函数、二次函数、三次函数和三角函数的 Delta Epsilon 证明
  • 直观地理解连续性意味着什么
  • 深入理解连续性的定义
  • 了解什么是可移除和不可移除的不连续性
  • 如何查找有理函数、三角函数和绝对值函数中的可移除和不可移除间断点
  • 如何查找分段函数中的可移除和不可移除的间断点
  • 理解中值定理
  • 如何使用中值定理
  • 了解无限极限实际上是什么
  • 如何用有理函数和三角函数计算无限极限
  • 了解什么是垂直渐近线以及通过微积分的精确定义
  • 如何使用和不使用微积分来查找垂直渐近线
  • 了解什么是衍生品
  • 了解如何从头开始构建导数的概念
  • 如何使用极限定义求函数的导数
  • 如何使用多项式和三角函数的所有基本微分公式
  • 如何使用乘积法则、商法则和链式法则进行微分
  • 如何计算高阶导数
  • 如何求切线的斜率
  • 如何找到水平切线
  • 如何求切线方程
  • 如何解决涉及导数的各种具有挑战性的微积分问题
  • 如何使用一些关键的导数公式
  • 了解平均变化率
  • 了解瞬时变化率
  • 如何计算平均变化率
  • 如何计算瞬时变化率
  • 通过微积分了解位置、速度、加速度、速度和加加速度之间的关系
  • 如何计算速度、加速度和速度
  • 如何做涉及速度和加速度的较难应用题
  • 理解隐式微分
  • 如何隐式微分
  • 如何使用隐式微分求切线方程
  • 如何使用隐式微分查找垂直和水平切线
  • 如何通过隐式微分求二阶导数
  • 了解相关利率应用题
  • 如何做相关利率应用题
  • 了解绝对极值和相对极值之间的区别
  • 如何从图形中查找绝对极值和相对极值
  • 了解关键数字实际上是什么
  • 了解关键数字的定义
  • 如何找到关键数字
  • 理解极值定理
  • 如何求闭区间上连续函数的绝对最大值和最小值
  • 直观地理解罗尔定理及其原理
  • 如何使用罗尔定理
  • 直观地理解中值定理及其原理
  • 如何使用中值定理
  • 了解一阶导数与函数图形递增或递减位置之间的关系
  • 如何使用一阶导数检验来查找相对最大值和相对最小值
  • 如何使用一阶导数确定函数递增和递减的区间
  • 了解凹性的概念以及二阶导数是如何涉及的
  • 如何使用二阶导数查找函数向上凹和向下凹的拐点和区间
  • 如何使用二阶导数检验来查找相对最大值和相对最小值
  • 如何计算无穷大极限
  • 如何找到水平渐近线
  • 如何做优化应用题
  • 如何使用牛顿法
  • 如何计算微分 dy 并用它来近似 y 的实际变化
  • 了解不定积分
  • 了解所有基本积分公式
  • 如何计算不定积分
  • 如何解微分方程
  • 如何通过替换进行积分
  • 了解用于根据定义计算定积分的求和公式
  • 了解黎曼积分的详细构造
  • 如何使用定积分的极限定义来计算曲线下的面积
  • 了解微积分第一基本定理
  • 如何使用微积分基本定理来评估定积分
  • 如何使用 u 替换来评估定积分以及如何仔细更改积分的限制
  • 如何计算具有绝对值的定积分
  • 如何使用定积分查找区域所包围的面积
  • 了解积分的中值定理及其与函数平均值的关系
  • 如何使用积分的中值定理
  • 如何求函数在某个区间内的平均值
  • 如何使用微积分第二基本定理
  • 如何使用微积分扩展基本定理
  • 如何使用辛普森规则
  • 如何计算涉及自然对数的导数
  • 如何使用涉及自然对数的公式进行积分
  • 如何计算涉及 e^x 的导数
  • 如何计算涉及 e^x 的积分
  • 如何计算涉及 e 以外基数的导数和积分

要求

  • 初级微积分和三角学是标准先决条件
  • 注意:即使没有上述先决条件,您仍然可以理解本材料的大部分内容

描述

这确实是终极微积分 1 课程!!!

基本上只是,

1)观看视频,并尝试用铅笔和纸跟着做,做笔记!

2)在我做之前尝试做这些问题(如果可以的话!)

3)努力完成作业。每项作业中都包含解决方案,并且在某些情况下,解决方案非常详细。

4)重复!

如果您完成本课程的 50%,您就会了解很多微积分 1,更重要的是,您的数学成熟度水平将会大幅提升!

微积分 1 是一门绝对美丽的学科。我希望您像我一样喜欢观看这些视频并解决这些问题:)

请注意,本课程有很多非常短的视频和作业。如果您想学习微积分,那么这种形式可能会很好,因为您不必每天在课程上花费大量时间。即使你每天只能花时间做 1 个视频,老实说也比不做任何数学要好。您可以学到很多东西,而且因为视频太多,您每天可以制作 1 个视频。祝你好运,我希望你能学到很多数学知识。

本课程适合谁:

  • 任何想学习微积分的人

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